แนะนำพีชคณิต - ตัวแปรที่ไม่รู้จัก

• เมษายน 28, 2024

ในตอนท้ายของปีการศึกษาฉันมีครูสอนพิเศษเกรดห้าคนใหม่บอกฉันว่าตัวอักษรในปัญหาทางคณิตศาสตร์ทำให้โลกของเขาสับสน เขาอ้างถึงตัวแปรภายในในสมการเช่น 3y = 12 เขาสับสนเพราะเขาไม่สามารถนำสิ่งที่ไม่คุ้นเคยและแนบกับสิ่งที่คุ้นเคยในโลกของเขาจนกว่าฉันจะแบ่งปันและแสดงให้เขาเห็นดังต่อไปนี้

ในชีวิตประจำวันเมื่อคุณพบผู้หญิงที่เป็นผู้ใหญ่ชื่อของเธอจะไม่เป็นที่รู้จักสำหรับคุณ ตัวอย่างเช่นก่อนที่คุณจะเรียนรู้ชื่อครูคุณอาจเรียกเธอว่ามิสนางสาวหรือนางเพื่อรับความสนใจ ต่อมาเมื่อคุณเรียนรู้ชื่อของเธอคุณจะสามารถเฉพาะเจาะจงมากขึ้น ตัวอย่างเช่นตอนนี้คุณโทรหาฉันนางแมคกี้

เช่นเดียวกันกับตัวอักษรที่คุณเห็นในสมการ เมื่อคุณเห็นตัวเลขและตัวอักษรเคียงข้างกันมันหมายถึงการคูณจำนวนด้วยหมายเลขอื่น อย่างไรก็ตามเราไม่ทราบหมายเลขอื่นดังนั้นเราจึงใช้จดหมาย ตัวอักษรเช่น "X", "Y" หรือตัวอักษรอื่น ๆ ที่ใช้ในสมการมักใช้เป็นตัวยึดตำแหน่งสำหรับหมายเลขที่ไม่รู้จัก หมายเลขที่ไม่รู้จักเรียกว่าตัวแปร ดังนั้นอ่าน“ 3y = 12” เป็น 3 เท่าของจำนวนเท่ากับสิบสอง

เมื่อคุณคิดว่ามันหมายถึงตัวเลขตัวอักษรได้รับค่าเฉพาะ คุณอาจพูดว่า“ โอ้, y = 4” มันเป็นเรื่องจริงเหรอ? มาดูกัน. เนื่องจากเราได้รับค่า "y" เป็นค่าเฉพาะให้แทนที่ ‘4’ แทน ‘y’ 3 x 4 = 12; นั่นเป็นข้อความจริงหรือไม่? ใช่ จำไว้ว่าเครื่องหมาย sign = ’ต้องการให้ทั้งสองด้านของสมการต้องมีความหมายเหมือนกัน โปรดสังเกตว่าฉันไม่ได้บอกว่าทั้งสองฝ่ายต้องเหมือนกัน ในปัญหานี้ด้านหนึ่งประกอบด้วยตัวเลขสองตัวและการดำเนินการทางคณิตศาสตร์และอีกด้านหนึ่งประกอบด้วยตัวเลขเท่านั้น อย่างไรก็ตามเมื่อคุณทำคณิตศาสตร์พวกเขาหมายถึงเหมือนกัน นอกจากนี้คุณอาจมีชื่อเล่น ชื่อเล่น = คุณ หมายความว่าคุณจะตอบถ้าฉันโทรหาคุณด้วยชื่อจริงหรือชื่อเล่นของคุณ ในคำอื่น ๆ ... ชื่อที่แตกต่างกันคนเดียวกัน


ตอนนี้กลับไปสู่โลกของคณิตศาสตร์ จะทำอย่างไรถ้าผู้สอนของฉันไม่มีความคิดเกี่ยวกับวิธีหาค่าของ 'y' ในสมการข้างต้น ฉันรู้ว่าครูสอนพิเศษของฉันคุ้นเคยกับครอบครัวจริง ๆ ครอบครัวจริงแสดงความสัมพันธ์ระหว่างสองครอบครัวโดยใช้การบวกและการลบหรือการคูณและการหาร ดังนั้นจึงมีข้อเท็จจริงสี่ประการที่รวมอยู่ในครอบครัวแต่ละข้อเท็จจริง ดังนั้นให้เขียนรายการข้อเท็จจริงตระกูล 3Y = 12 (หมายเหตุ:“ /” หมายถึงการแบ่ง)

1) 3 x Y = 12
2) Y x 3 = 12
3) 12 / Y = 3
4) 12/3 = Y

สมการใดช่วยหา y สมการที่สี่, y = 12/3; มันบอกให้เราหาร 12 ด้วย 3 เพื่อหาค่าของ y *** แจ้งเตือน *** โอเคเพื่อแก้ 3y = 12 เราสามารถหาร 12 ด้วย 3 แต่จำไว้ว่าสิ่งที่เราทำกับด้านใดด้านหนึ่งของเครื่องหมายเท่ากับเราต้องทำอีกด้านหนึ่งเพื่อให้ทั้งสองด้านเหมือนกัน ฉันเดาว่าคุณคงคิดถึงสมการได้เหมือนมาตราส่วน

เพื่อแก้ 3y = 12, หารทั้งสองด้วย 3

3y / 3 = 12/3

3y / 3; ดังนั้น 3/3 = 1; ดังนั้น“ 1 x y” จึงเป็นเพียง“ Y” …ในพีชคณิตเราพูดว่า“ 3/3 ยกเลิก”

ดังนั้น Y = 12/3
คำตอบสุดท้าย, Y = 4


ในที่สุด "หลอดไฟมา"; เพื่อนชั้นประถมศึกษาปีที่ห้าของฉันนักเรียนมัธยมต้นในอนาคตก็สามารถเชื่อมต่อกันได้และเขาก็ภูมิใจมากที่เขาเข้าใจพีชคณิต ฉันแค่ชอบที่จะเห็นความหวังและความภาคภูมิใจบนใบหน้าของนักเรียน มันเจ๋งมาก!!