เศษส่วนที่ลดลง

• อาจ 3, 2024

การลดเศษส่วนลดความซับซ้อนและลดให้เหลือข้อกำหนดต่ำสุดทั้งหมดอ้างถึงการกำจัดปัจจัยทั่วไประหว่างตัวเศษและส่วน

2/4 = ½
18/72 = ¼
30/45 = 2/3

เศษส่วนข้างต้นทั้งหมดได้รับการลดหรือทำให้เป็นคำที่ง่ายที่สุด วิธีที่มีประสิทธิภาพที่สุดในการทำเช่นนี้คือ

1. ค้นหาตัวประกอบร่วมที่ยิ่งใหญ่ที่สุด (GCF) ระหว่างตัวเศษและตัวส่วน (หากจำเป็นให้อ้างถึงบทความ GCF - ตามปัจจัยรายชื่อ หรือ GCF และ LCM โดยการแยกตัวประกอบเฉพาะ ในส่วนบทความที่เกี่ยวข้องด้านล่าง)
2. หารทั้งเศษและส่วนด้วย GCF

ตัวอย่างที่ 1: ลดความซับซ้อนของ 2/4
ขั้นตอนที่ 1) 2/4 --- GCF = 2
ขั้นตอนที่ 2) หารเศษ 2 ด้วย 2
ขั้นตอนที่ 3) หารตัวหาร 4 ด้วย 2
คำตอบ: 2/4 = ½

ตัวอย่างที่ 2: ลด 18/72
ขั้นตอนที่ 1) 18/72 …… GCF = 18
ขั้นตอนที่ 2) หารตัวเศษ 18 กับ 18
ขั้นตอนที่ 3) หารตัวหาร 72 โดย 18
คำตอบ: 18/72 = ¼

ตัวอย่างที่ 3: ลด 30/45 เป็นคำต่ำสุด
ขั้นตอนที่ 1 30/45 …… .GCF = 15
ขั้นตอนที่ 2 หารเศษ 30 ด้วย 15
ขั้นตอนที่ 3) หารตัวหาร 45 ด้วย 15
คำตอบ: 30/45 = 2/3

คำถามทั่วไป

คุณจะรู้ได้อย่างไรว่าเศษส่วนต้องลดลง?
เศษส่วนต้องลดลงเมื่อตัวเศษและตัวหารมีปัจจัยร่วมอย่างน้อยหนึ่งตัวที่ไม่ใช่ 1 ตัวอย่างเช่น 2/4 ปัจจัยสำหรับ 2: 1, 2. ปัจจัยสำหรับ 4: 1, 2, 4 สิ่งที่พวกเขามี ในการร่วมกัน? 1 และ 2 ดังนั้นหารตัวเศษและส่วนด้วย 2 และผลลัพธ์คือ½

ฉันสามารถหารเศษส่วนด้วยปัจจัยร่วมอื่นนอกเหนือจาก GCF ได้หรือไม่
ใช่ แต่โปรดจำไว้ว่าตราบใดที่ตัวเศษและตัวหารของเศษส่วนมีปัจจัยร่วมกันมันก็ไม่ได้ถูกลดให้อยู่ในเทอมต่ำสุด

หากคุณหารเศษส่วนด้วย GCF ของมันเศษส่วนนั้นจะลดลงเป็นคำต่ำสุดในขั้นตอนเดียว มิฉะนั้นการลดเศษส่วนสามารถทำได้หลายขั้นตอน
ตัวอย่างเช่นลองดูที่ 30/45 อีกครั้ง
ปัจจัย 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
ปัจจัย 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45
ปัจจัยทั่วไป: 1, 3, 5, 15

หารเศษและส่วนด้วย 30/45 ด้วย ปัจจัยทั่วไป 5. ผลลัพธ์คือ 6/9 มันลดลง แต่ไม่ได้ลด 30/45 ไปเป็นคำต่ำที่สุด ทำไม? ตัวเศษ 6 และส่วน 9 ยังคงมีปัจจัยร่วม กล่าวอีกนัยหนึ่ง 3 x 2 = 6 และ 3 x 3 = 9. ปัจจัยทั่วไปคือ 3 ซึ่งยังอยู่ในรายการด้านบน ดังนั้นเพื่อลดความซับซ้อนให้ใช้ปัจจัยร่วม 3 ในการหารเศษและส่วน ดังนั้น 6/9 = 2/3 ตรวจสอบเศษส่วน 2/3 2 และ 3 มีปัจจัยร่วมกันหรือไม่? ไม่ดังนั้น 30/45 = 2/3 ได้ถูกลดขนาดหรือลดความซับซ้อนของคำศัพท์ต่ำสุด โดยสรุป 30/45 = 2/3 เนื่องจากไม่ได้ใช้ GCF จึงต้องดำเนินการสองขั้นตอนเพื่อรับเงื่อนไขที่ต่ำที่สุด