การถักและลำดับฟีโบนักชี

• อาจ 6, 2024

ธรรมชาติเต็มไปด้วยรูปแบบและนักวิทยาศาสตร์ได้พยายามเข้าใจมานานโดยใช้คำอธิบายทางคณิตศาสตร์ ลำดับฟีโบนักชีเป็นคำอธิบายหนึ่งของปรากฏการณ์ทางธรรมชาติที่รู้จักกันในชื่อ อัตราส่วนทองคำ. เมื่อรวมตัวเลขเข้าด้วยกันเพื่อสร้างบางสิ่งบางอย่างไม่ว่าจะเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้าเปลือกหรืออย่างอื่นวัตถุจะปรากฏขึ้นอย่างสวยงามที่สุดเมื่ออัตราส่วนระหว่างตัวเลขอยู่ที่ประมาณ 1.618 อัตราส่วนนี้เรียกว่าตัวอักษรกรีก พีเป็นเรื่องธรรมดามากในธรรมชาติ เปลือกหอยที่หมุนวนแสดงอัตราส่วนนี้เช่นเดียวกับการเว้นวรรคของกลีบดอกไม้ดอกฝักเมล็ดบนโคนต้นสนและกิ่งก้านบนต้นไม้ เสื้อถักยังสามารถใช้อัตราส่วนนี้เพื่อทำให้ความกว้างของแถบเพิ่มขึ้น ในขณะที่การแปลงคณิตศาสตร์อาจดูน่ากลัว (ใครจะหาตัวเลขที่อยู่ห่างกัน 1.618 ได้อย่างไร!) นักคณิตศาสตร์ยุคฟื้นฟูศิลปวิทยาที่รู้จักเราในฐานะ Leonardo Fibonacci ค้นพบทางลัดที่น่าอัศจรรย์

ฟีโบนักชีสร้างลำดับที่เริ่มต้นด้วย 1 เขาเพิ่มหนึ่งต่อหนึ่งและได้สอง เขาเพิ่มหนึ่งและสองเข้าด้วยกันและได้สาม เขาเพิ่มสองและสามเข้าด้วยกันเพื่อให้ได้ห้า, สามและห้าเพื่อให้ได้แปดและห้าถึงแปดเพื่อให้ได้สิบสาม เมื่อสามารถไปเรื่อย ๆ ลำดับนี้เป็นกุญแจสำคัญในอัตราส่วนทองคำ

ในการใช้ลำดับฟีโบนักชีให้เลือกหมายเลขใด ๆ ที่อยู่ภายในเริ่มต้นด้วยสาม จากนั้นค้นหาหมายเลขที่นำหน้าทันที หากคุณหารจำนวนที่มากขึ้นด้วยจำนวนที่น้อยกว่าคุณจะพบกับเศษส่วนที่ใกล้เคียงกับค่าของ พี. ตัวอย่างเช่นห้าหารด้วยสามคือ 1.66; แปดหารด้วยห้าคือ 1.6 และสิบสามหารด้วยแปดคือ 1.625

ดังนั้น knitters สามารถใช้ข้อมูลนี้เพื่อประโยชน์ของพวกเขาได้อย่างไร? เมื่อถักลายไม่ทำให้พวกเขาเสมอ ในความเป็นจริงกำหนดหมายเลขสีแรกตามลำดับฟีโบนักชีและเพิ่มสีเป็นแถบที่ใช้หมายเลขฟีโบนักชีติดกัน ตัวอย่างเช่นหากหนึ่งแถบมีสามแถวให้สีถัดไปห้าแถวและแปดแถวที่สาม รูปแบบจะเป็นที่ชื่นชอบทางสุนทรียะมากกว่าหนึ่งที่สร้างขึ้นด้วยลายเส้นแม้เพราะสัดส่วนที่รวมกันจะอยู่ใกล้กับอัตราส่วนทองคำ

Knitters สามารถสลับระหว่างตัวเลขฟีโบนักชีสองหมายเลขที่อยู่ติดกันหรือสามารถใช้เพิ่มได้ มันเป็นความคิดที่ดีที่จะทำให้แถบสีเข้มมีจำนวนน้อยลงเนื่องจากสีที่เข้มกว่าอาจทำให้สีจางลง ต้องการที่จะถักเสื้อกันหนาวลายสีฟ้าและสีขาว? ลองทำแถบสีฟ้าห้าแถวและแถบสีขาวแปด หรือวิธีการเกี่ยวกับเสื้อกันหนาวที่สามสีฟ้าที่แตกต่างกัน? ทำเฉดสีที่อ่อนที่สุดห้าแถวสีกลางสามและสีที่มืดที่สุด วิธีการเกี่ยวกับเสื้อกันหนาวถักเจ็ดสีขาวและดำ? ทำแถบสีดำหนึ่งแถวถ่านแถบสองแถบสีเทากลางสามห้าและแปดสีเทาอ่อนสิบสามและแถบสีขาวยี่สิบเอ็ด!

มีข้อแม้หนึ่งข้อในการรักษาสีเข้มเหมือนแถบเล็ก เมื่อใช้สองสีที่มีความเปรียบต่างสูง (ตัวอย่างเช่นสีดำหรือน้ำเงินที่มีสีขาว) การตั้งค่าส่วนบุคคลอาจบอกว่าสีที่เบากว่านั้นจะถูกใช้เป็นแถบที่เล็กกว่า ตัวอย่างเช่นฉันชอบเสื้อสเวตเตอร์สีดำที่มีแถบสีขาวเป็นสเวตเตอร์สีขาวที่มีแถบสีดำ มันเป็นทางเลือกของแต่ละคนที่นี่ดังนั้นเฮ้! คุณทำคุณ!

หนึ่งในทางเทคนิคคือหมายเลขลำดับที่สองของลำดับฟีโบนักชี แต่ลายเส้นแถวเดียวทำงานด้วยตัวเอง อย่างไรก็ตามข้อยกเว้น? ยังคงเกี่ยวข้องกับลำดับเนื่องจากกลไกของการถักแบบแบนต้องการให้มีการถักลายแถวเดี่ยวเป็นทวีคูณของสาม (เพื่อหลีกเลี่ยงการสิ้นสุดของการถักทอ)